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讲座通知
2014-04-16 17:20   审核人:   (点击: )

报告题目1:The Fractional Laplacian and Liouville Theorems

报告人:Wenxiong Chen

讲座时间:2013418日上午9:20-10:20

讲座地点:理学院楼A214

人:郭千桥

承办学院:理学院

报告简介:

During the two talks, I will first introduce the fractional Laplacian and some of its major properties including the maximum principles. Then I will consider the fractional Laplace equation ( a joint work with Ran Zhuo, Xuewei Cui, and Zixia Yuan). Or equivalently,

Every\alpha-harmonic function bounded either above or below in all ofRnmust be constant.

This extends the classical Liouville Theorem from Laplacian to the fractional Laplacian.

As an immediate application, we use it to establish the equivalence between a system of m pseudo-differential equations inRn.

Combining this with the existing results on the integral system, we obtain much more general results on the qualitative properties of the solutions, such as radial symmetry in the critical case and non-existence in the subcritical case.

报告题目2:The Method of Moving Planes in Integral Forms

人:Wenxiong Chen

讲座时间:2013418日下午15:20-16:20

讲座地点:理学院楼A214

人:郭千桥

承办学院:理学院

报告简介:

In establishing the equivalence between pseudo-differential system and integral system, the method of moving planes in integral forms plays an important role. I will illustrate the essence of this useful method and, if time permitting, list its various applications.

报告人简介:

Wenxiong Chen(陈文雄),博士,美国Yeshiva大学数学系终身教授,Communications on Pure and Applied Analysis编委,是非线性偏微分方程、非线性泛函分析、几何分析等领域著名华人学者。

具体研究工作包括:高阶椭圆方程解的对称性,不存在性及格林函数表示。研究方向包括:非线性方程正解的分类(用移动球面或平面法),几何不等式,黎曼流形上正解的性质等。主要研究成果包括:(1)同Congming Li一起发展了移动平面法;(2)独立并同合作者一起部分解决了W.Reichel和T. Weth 提出的公开问题;(3)同李Congming Li等得到了上半空间分数阶Laplace算子的格林函数并讨论了正解的不存在性。

在数学顶级期刊 Annals of Math, J. of Diff. Geom, Comm. Pure and Appl. Math, Duke Math. J, Advances in Math, Arch. Rat. Mech. Anal, J. Diff. Equa, Trans. AMS等发表论文50余篇。其中与Congming Li教授合作发表在Duke Math. J.上的文章已被引用500余次。

 

                                            理学院  郭千桥

                                              2014-04-16

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